El 30 septiembre 2013 asume la guía del Galatasaray prendiendo el legado da Fatih Terim. Después de la experiencia en la serie A italiana y en Premier League, para Roberto inicia un nuevo fascinante reto en el banquillo del club más titulado e seguido de Turquía. Mancini - con la asistencia legal del abogado Silvia Fortini de lo estudio Fortini de Roma – subscribe con la sociedad del padrón Unai Aysal un contrato hasta el 2016. El Galatasaray, que desde el 2011 juega en su estadio de propiedad, la Turk Telekom Arena, puede exhibir uno de los palmares más ricos de Europa: 19 primeros puestos en la Super Lig (la primera división turca), 14 sucesos en copa de Turquía (15 con aquella ganado por Mancini), 13 victorias en la Super-copa turca, una copa Uefa e una super-copa Europea, y además bien 16 participaciones en la Champions League y 3 en copa Uefa.
“He aceptado de entrenar con mucho gusto porque este club juega en Champions League e ha una grande historia a nivel europeo”. Con estas palabras Roberto se presenta a los muy animados aficionados amarillo-rojos del Galatasaray. “Me fascinaba mucho la idea de poder hacer una experiencia del todo diferente a los que he hecho hasta hoy, en un país diverso. Son experiencias que enriquecen mucho, no solo desde el punto de vista profesional pero también personal".
A Estambul Mancini obtiene el segundo puesto en el campeonato con el acceso directo a la Champions League 2014/15 e gana la Ziraat Turkey Cup, la copa de Turquía.
