Roberto llega al Bologna en el 1997, a 13 años y medio, poco mas que un niño. En el 1981, al edad de 16 años, es ya en el primer equipo y, gracias al entrenador Tarcisio Burgnich, juega 30 encuentros en campeonato debutando en serie A contra el Cagliari. Un mes después de su debut en primer equipo,Mancini marca su primer gol en la máxima Liga italiana: anota el gol del definitivo 2-2 en Como-Bologna, el primer gol de los 9 que llegaran en su primera temporada que lo consagran como mejor goleador del equipo.
Deja los colores rojo-azul al final de aquel campeonato ( 1981/82) que ve el Bologna retroceder en segunda división (Serie B).
